Mc 10,35 dice Giacomo e Giovanni, i figli di Zebedeo; Mt 20,20 dice la loro madre.
In questo caso, Matteo probabilmente racconta quello che succedette veramente, e Marco semplifica e racconta quello che in pratica succedette.
Cioè, Giacomo e Giovanni fecero la loro richiesta attraverso la madre.
Infatti, in Mt 20,20 i due fratelli erano con la madre, e in Mt 20,22 Gesù rispose loro non alla madre, dicendo che era la loro richiesta e non della madre.
Questa pratica di chiedere attraverso un mediatore era ( ed è ) comune in tali culture, perché preserva l'onore di chi chiede e della persona a cui la richiesta è fatta, perché può dire di no senza dirlo alla persona direttamente.
Per un altro esempio, vedi il commento su Matteo 8,5.